これはMAYA標準で付いてる機能ではなく、Bonus Toolsの1つでAutodesk公式サイトからダウンロードしてください。Autodesk Maya Bonus Tools 2014-2015
インストールしたら上のツールにBouns Toolというのが追加されてるので、その中からAlign pivots to bounding boxをクリック
すると、MinX Max Xと書かれてるポップアップが表示されますが、Max XだとX軸上のプラス方向にピボットを移動してMin Xだとマイナス方向にピボットを移動して、YZも同じ要領で移動します。
ちなみにPvotが中途半端な位置にあってもボタンをおすとその面の真ん中にPivotが移動されますので、その場所から移動するわけじゃありません。
プラスとかマイナスが何を見て判断してるの?というのは、Maya標準のXYZの座標を見てます。Xとかかれてる赤い矢印は右を向いてるので、右側はプラス座標なのでMax方向という事が分かります。なので、この逆がMin マイナス方向というのが分かります。
Min Xだと今度はその逆の左側にPivotが移動してます。
Min Yだと下に移動するので、底面にpivotを移動するのがボタン1つで楽という訳なんですね!